Yandri Soeyono

Teori Jaringan

 Sebuah Pendekatan untuk Memanfaatkan Keragaman Pendekatan Teoritis 

Sriraman, Bharath dan English, Lyn, 2010, Theories of Mathematics Education, London : Springer Heidelberg Dordrecht

Pendahuluan

Teori adalah bahan penting pada setiap studi penelitian pendidikan matematika. Salah satu peran dari teori adalah untuk memberikan kerangka kerja pada studi penelitianyang datanya dapat diinterpretasikan dan argumen dari data tersebut bisa menjadi kesimpulan. Tanpa kerangka teori, interpretasi data menjadi sembarangan dan akan sulit untuk membuat argumen apalagi untuk diikuti.

Para peneliti dan kelompok penelitian mengembangkan teori yang sesuai dengan tujuan mereka, ini tidak hanya menyebabkan keragaman teori, tetapi juga keragaman dari landasan teori, dan keragaman cara untuk membangun/mengemangkan teori. Sebagai akibatnya, sejumlah besar teori dengan beragam  karakteristik yang ada dan sedang digunakan, yang lebih global seperti Teori Situasi Didaktik (TDS; Brousseau,1997) dan lebih lokal yang seperti Abstraksi dalam Konteks (Schwarz et al 2009);. Beberapa
dikembangkan dengan tujuan eksplisit menjadi dasar teori untuk domain pembelajaran dan mengajar matematika, seperti TDS, dan beberapa lainnya merupakan suatu filosofi pedidikan matematika, seperti Pendidikan Matematika Realistik (Gravemeijer 1994). Memang, tampak bahwa banyak peneliti cenderung memilih mengembangkan kerangka kerja mereka sendiri ketimbang membaca, belajar, memahami, mengadopsi, mengadaptasi dan menerapkan yang sudah ada yang dikembangkan oleh orang lain. Hal ini telah menyebabkan sejumlah teori (Lerman 2006), dan kita mungkin bertanya mengapa situasi ini terjadi dan bagaimana kemajemukan ini dapat berhasil melalui interaksi antara komponen yang berbeda.

Jaringan Teori-teori - Sebuah Pendekatan untuk Memanfaatkan Keragaman Pendekatan Teoritis

Angelika Bikner-Ahsbahs dan Susanne Prediger

Secara internasional, penelitian pendidikan matematika  dibentuk oleh keragaman teori-teori. Kontribusi ini menunjukkan suatu pendekatan untuk memanfaatkan keragaman ini sebagai sumber untuk kekayaan yang kita sebut Jaringan Teori. Untuk dapat mencakup semua perbedaan yang ada, pendekatan ini didasarkan pada pemahaman yang toleran dan dinamis dari teori yang mengkonsepkan teori-teori pada kerangka dan hasil dari penelitian.

Dengan artikel ini, kami ingin berkontribusi pada "Diskusi tentang peran penting dari teori-teori untuk masa depan Pendidikan Matematika" (ibid, hal 451).

Teori-teori dalam pendidikan matematika berevolusi secara independen di berbagai daerah dunia dan keadaan budaya yang berbeda, termasuk tradisi budaya dalam kelas khusus, nilai-nilai yang ada, juga manajemen kelembagaan yang bervariasi. Ini merupakan sumber penting untuk eksistensi keragaman pendekatan teoritis yang ada.

Alasan kedua untuk eksistensi dari teori-teori yang berbeda itu dan juga pendekatan teoritisnya adalah kompleksitas dari topik penelitian itu sendiri. Karena pendidikan dan pembelajaran matematika adalah sebuah fenomena dalam kelas yang tidak dapat digambarkan, dipahami atau dijelaskan oleh satu teori monolitik saja, berbagai teori diperlukan agar dapat berbuat secara adil dalam menghadapi kompleksitas masalah di lapangan/kelas.

Dalam rangka untuk mendukung klaim keragaman sebagai sumber daya untuk perkembangan ilmiah, artikel ini mencoba untuk memperjelas pemahaman yang mendasari teori dan menawarkan beberapa kategori bagaimana mereka dapat dibedakan. Posisi terhadap keanekaragaman kemudian dijabarkan dalam bagian ‘Strategi untuk Menghubungkan Teori-Menggambarkan suatu Persepektif ', sebagai dasar untuk membahas strategi yang berbeda untuk menghubungkan perspektif, pendekatan dan teori.

Apa itu Teori, dan untuk Apa Dibutuhkan?

Apakah kita yakin bahwa kita berbicara tentang hal yang sama ketika kita menggunakan istilah 'teori' atau 'pendekatan Teoritis’? Tidak ada definisi unik bersama antara teori dan pendekatan teoritis oleh para peneliti pendidikan matematika (lihat Assude et al 2008.). Keragaman yang besar sudah dimulai dengan heterogennya kerangka teoritis atau teori oleh peneliti yang berbeda dan tradisi ilmiah yang berbeda pula. Beberapa merujuk pada paradigma-paradigma penelitian yg bersifat dasar (seperti pendekatan interpretatif dalam interaksi sosial), beberapa membahas teori umum secara menyeluruh (seperti teori pembelajaran) dan beberapa juga membahas cara atau model yang bersifat lokal (misal siklus pemodelan). Perbedaan bukan hanya dari cara untuk mengkonsep, bertanya dalam matematika, proses pembelajaran dan hasil pembelajaran yang mereka dapatkan, tetapi juga lingkup dan latar belakang mereka.

Cara pandang Statik dan Dinamis pada Teori

Mason dan Waywood membedakan antara perbedaan karakter dari teori:

-          teori foreground adalah teori-teori lokal dalam pendidikan matematika, misal "tentang apa yang dilakukan dan dapat terjadi di dalam dan di luar lembaga pendidikan”. "(Mason dan Waywood 1996, h. 1056).

-          Sebaliknya, teori background adalah (kebanyakan) teori yg membahas filosofi dari atau tentang pendidikan matematika, misal "memainkan peran penting dalam pencerdasan dan  mendefinisikan apa jenis objek yang akan dipelajari, dan memang, teori konstruksi akan banyak digunakan" (Mason dan Waywood 1996, h. 1058). Teori background dapat terdiri dari bagian-bagian implisit yang merujuk pada ide-ide tentang pengetahuan atau metodologi misalnya ide-ide tentang sifat dan tujuan pendidikan, sifat-sifat matematika dan pendidikan matematika.

Teori foreground dan background menawarkan relatifitas, fleksibel, bukan perbedaan yang mutlak, mereka dapat membantu untuk mengklasifikasikan pandangan yang berbeda tentang teori.

Keragaman karakteristik dari 'teori' tidak hanya dapat dibedakan menurut fokus pada teori foreground atau background, tetapi juga menurut pandangan umum tentang 'teori'. Untuk alasan analitis, dapat  dibedakan menjadi :

-          Cara pandang Statik, yang menganggap teori sebagai konstruksi manusia untuk menampilkan, mengatur dan mengsistemasi hasil-hasil dari bagian kecil, yang kemudian menjadi alat yang akan digunakan. Dalam hal ini teori ada untuk menjadikan sesuatu lebih masuk akal dalam beberapa jenis dan cara.

-          Dan, cara pandang dinamis, yang menganggap teori sebagai alat yang digunakan berakar pada beberapa jenis latar belakang filosofis yang harus dikembangkan dengan berbagai cara yang cocok dalam rangka untuk menjawab pertanyaan spesifik tentang objek. Dalam hal ini gagasan dari teori tertanam pada pekerjaan dari peneliti. Hal ini belum siap untuk digunakan, teori harus dikembangkan dalam rangka untuk menjawab pertanyaan yang diberikan. Dalam konteks ini, istilah ‘Pendekatan teoritis' kadang digunakan sebagai 'teori'.

Fungsi Teori untuk Penelitian

Ketika Maier dan Beck menunjukkan bahwa fungsi dari menggunakan teori adalah untuk menstrukturisasi persepsi dari lingkup penelitian dengan cara dasar, mereka jg menemukan deskripsi dari Mason dan Waywood tentang fungsi teori untuk praktek penelitian: "memahami peran teori dalam program penelitian adalah memahami hal apa yang bisa dipertanyakan dan apa yang merupakan jawaban untuk pertanyaan itu". (Mason dan Waywood 1996, hal 1056).

Silver dan Herbst (2007) juga melakukan pendekatan gagasan tentang teori dalam pendidikan matematika dalam cara yang dinamis. Membandingkan teori yang berbeda, sehubungan dengan peran mereka sebagai instrumen mediasi antara masalah, praktek dan penelitian, menunjukkan bahwa teori-teori dalam pendidikan matematika sebagian besar dikembangkan untuk tujuan tertentu. Misalnya,

·         teori-teori yang memediasi praktek pembelajaran dan penelitian dapat dipahami sebagai "bahasa deskripsi dari suatu praktik pembelajaran" atau sebagai "sistem pembelajaran terbaik", ...(ibid., hal 56)

·         teori-teori yang memediasi masalah dan penelitian dapat dipahami sebagai "solusi untuk sebuah problem” atau "alat atau media yang membantu pembelajaran", ...(ibid., hal 56)

·         teori-teori yang menengahi penelitian dan masalah dapat dipahami sebagai "sarana untuk mengubah masalah sehari-hari menjadi masalah yang dapat diteliti" atau sebagai "lensa untuk menganalisis data dan hasil penelitian suatu masalah ",. . . (ibid., hal 50)

Beberapa teori digunakan untuk menginvestigasi fakta dan fenomena dalam pendidikan matematika; yang lain menyediakan alat untuk desain, bahasa untuk mengamati, memahami, menggambarkan dan bahkan menjelaskan atau memprediksi fenomena.

Ada 5 aspek teori yang membangun sebuah penelitian yaitu : tujuan / sasaran, obyek, metode, situasi (4 aspek ini oleh Mason dan Waywood (1996)), dan aspek pertanyaan yang relevan, karena kita tahu dari penelitian pendidikan tinggi dan penelitian komparatif tentang budaya ilmiah, pertanyaan-pertanyaan yang dianggap relevan membentuk bagian penting dari budaya ilmiah dari setiap kelompok penelitian (lih. Arnold dan Fischer 2004).

Kelima aspek penelitian teori ini membimbing dan membantu untuk menggambarkan lebih tepat bagaimana praktek penelitian, teori latar belakang dan basis filosofisnya.

Keanekaragaman sebagai Tantangan, Referensi, dan Titik Awal Pengembangan lebih lanjut

Setiap wacana tentang keragaman teori dibentuk oleh pertanyaan, mengapa teori pasar sangat beragam.

Salah satu penjelasan yang masuk akal untuk keberadaan berbagai teori pembelajaran matematika adalah divergen/bias, perspektif pengetahuan tentang apa yang merupakan pengetahuan matematika. Penjelasan lain yang mungkin adalah bahwa pendidikan matematika, tidak seperti ilmu murni dalam ilmu pengetahuan, pendidikan matematika sangat dipengaruhi oleh kekuatan budaya, sosial, dan politik. (Sriraman dan English, 2005, h. 452).

Keragaman teori-teori dan pendekatan teoritis harus dianggap sebagai tantangan, dengan alasan yang berbeda:

·         tantangan untuk komunikasi: "Peneliti dari kerangka teoritis yang berbeda kadang-kadang mengalami kesulitan memahami satu sama lain secara mendalam karena latar belakang yang berbeda, bahasa dan asumsi implisit "(Arzarello et al 2008a.);

·         tantangan untuk kesatuan hasil empiris: "Peneliti dengan perspektif teoretis yang berbeda menganggap fenomena empiris dari perspektif yang berbeda dan, karenanya, menjadikan hasil yang berbeda dalam studi empiris mereka. Bagaimana hasil dari studi yang berbeda diintegrasikan atau setidaknya dipahami dalam perbedaan mereka "(ibid.)?;

·         tantangan untuk kemajuan ilmiah: "Mengembangkan kelas matematika sebagian bergantung pada kemungkinan kemajuan jangka panjang bersama dalam penelitian pendidikan matematika di mana studi dan konsepsi untuk sekolah membangun penelitian empiris. Tapi bagaimana melakukannya ketika studi masing-masing menggunakan kerangka teoritis yang berbeda yang tidak dapat dihubungkan kepada orang lain?

Kemajemukan hanya dapat bermanfaat, ketika pendekatan dan tradisi yang berbeda saling berinteraksi. Untuk memenuhi tantangan ini, keragaman teori dan pendekatan teoritis harus dimanfaatkan  secara aktif dengan menghubungkan atau menggabungkan strategi. Menghubungkan teori-teori dan pendekatan teoritis dapat menjadi titik awal untuk pengembangan lebih lanjut dapat dilakukan dengan 3 cara:

·         mengembangkan studi empiris yang memungkinkan menghubungkan pendekatan teoritis dalam rangka untuk memperoleh kekuatan penjelas, deskriptif;

·         mengembangkan teori menjadi kelompok teori yang lebih besar untuk mengurangi jumlah teori sebanyak mungkin (tetapi jangan berlebihan!) dan untuk memperjelas kekuatan dan kelemahan teori;

·         membangun wacana tentang pengembangan teori, pada teori dan kualitasnya, terutama untuk penelitian dalam pendidikan matematika.

STRATEGI UNTUK MENGHUBUNGKAN TEORI

A.    Memahami Yang Lain dan Membuat Teori Sendiri dapat Dipahami

Setiap konferensi internasional dengan peneliti dari berbagai teori dan budaya latar belakang memberikan pengalaman yang tidak sepele untuk memahami teori-teori yang telah dikembangkan dalam praktek penelitian yang berbeda dengan budaya sendiri.

Oleh karena itu, semua komunikasi antar-teori dan terutama semua upaya untuk menghubungkan dan menerapkan teori-teori dan hasil penelitian harus dimulai dengan memahami orang lain dan, sebaliknya, dengan membuat teori sendiri dapat dimengerti oleh orang lain.

B.    Membandingkan dan Membedakan

Membandingkan dan membedakan hanya berbeda secara levelnya, tetapi tidak dalam substansi.  Membadingkan mengacu pada persamaan dan perbedaan secara umum dalam memahami komponen teoritis, membedakan lebih difokuskan pada penggalian perbedaan yang khas. Dengan membedakan, spesifisitas teori dan kemungkinan hubungan antar mereka dapat lebih terlihat: kesamaan yang kuat adalah poin untuk menghubungkan dan perbedaan yang kuat dapat membuat kekuatan individual dari teori terlihat.

Sebuah perbandingan dapat didorong oleh tujuan yang berbeda. Pertama dan paling penting adalah bertujuan untuk menyediakan dasar untuk komunikasi antar-teori. Kedua, membandingkan dan membedakan dapat digunakan sebagai strategi persaingan di komunitas dan pendekatan teoritis. Dan ketiga, membandingkan dan membedakan mungkin menawarkan rasional dasar untuk pilihan dari teori-teori yang ada dan meningkatkan perdebatan ke level-meta di mana kita diwajibkan untuk memberikan alasan yang baik untuk pilihan teoritis kita "(Cobb 2007, hal 28).

Perbandingan tidak bisa netral, karena setiap kriteria yang berlaku sudah sarat nilai.

C.     Koordinasi dan Penggabungan

Strategi membandingkan dan membedakan sebagian besar digunakan untuk pemahaman yang lebih baik dari karakteristik khas dari teori-teori dan pendekatan teoritis dalam sudut pandang pengembangan teori lebih lanjut, sedangkan strategi koordinasi dan penggabungan sebagian besar digunakan untuk memahami jaringan dari sebuah fenomena empiris atau bagian dari data.

Perbedaan antara teori, kerangka kerja praktis dan konsepnya, Eisenhart (1991) menyatakan bahwa banyak penyelidikan empiris praktis yang relevan tidak dapat ditarik dengan satu pendekatan teoritis tunggal saja tetapi bergantung pada berbagai sumber konsep dan ide yang sesuai. Sumber-sumber ini kemudian dikombinasikan yang disebut kerangka konseptual.

Strategi jaringan penggabungan dan koordinasi yang khas untuk kerangka konseptual yang tidak selalu bertujuan pada teori yang lengkap dan koheren tetapi pada menggunakan alat-alat analisis yang berbeda demi masalah praktis atau analisis suatu fenomena empiris (lihat Cerulli et al 2008.; Maracci 2008). Dalam proyek-proyek lain, teori-teori yang lebih komprehensif digabungkan atau bahkan dikoordinasikan setidaknya secara lokal (seperti Teori Antropologi dari Didaktik-ATD-pendek dan APC-Space di Arzarello et al. 2008b).

D.    Mensintesis dan Mengintegrasikan

Pada strategi penggabungan dan koordinasi bertujuan memperdalam wawasan suatu fenomena empiris, strategi mensintesis dan mengintegrasikan secara khusus difokuskan pada pengembangan teori dengan menempatkan bersama-sama sejumlah teori atau pendekatan teoritis menjadi kerangka kerja baru.

Sekali lagi, kami membuat perbedaan tingkatan antara dua strategi terkait, dan yang saat ini mengacu pada tahap keseimangan dari pendekatan teoritis yang terlibat. Gagasan sintesis digunakan ketika dua atau lebih teori yang sama-sama stabil diambil dan dihubungkan sedemikian rupa sehingga  berkembang teori baru. Namun seringkali, ruang lingkup teori dan tingkat perkembangan tidak simetris, dan hanya ada beberapa konsep atau aspek-aspek dari satu teori terintegrasi ke dalam sebuah teori dominan lainnya. Pengintegrasian ini tidak boleh keliru, itu sebabnya kami menekankan istilah "lokal/khusus" dalam nama strategi ini yaitu "mengintegrasikan secara lokal/khusus".

Mensintesis dan mengintegrasikan memiliki prasyarat dari strategi jaringan lain. Seperti telah ditekankan dalam Bikner-Ahsbahs dan Prediger (2006), bagian yang berbeda dari teori-teori yang tidak kompatibel tidak harus disintesis. Terutama ketika inti teori bertentangan, sangat berbahaya karena adanya filosofis teori yang tidak konsisten dan koheren.

E.     Strategi dan Metode untuk Jaringan

Perbedaan antara strategi dan metode jaringan dapat dibandingkan dengan istilah dalam militer
antara strategi dan taktik: Strategi adalah seperangkat pedoman umum untuk merancang dan
mendukung tindakan nyata dalam rangka mencapai tujuan. Strategi adalah sesuatu yang umum dan stabil, taktik lebih spesifik dan fleksibel. Pertempuran tidak pernah dapat direncanakan oleh strategi sendiri, karena melibatkan banyak tindakan dengan hasil yang terbuka.

Tindakan yang harus diputuskan secara real time sesuai dengan strategi yang dipilih tersebut kemudian dirancang oleh taktik khusus. Demikian pula, strategi jaringan yang lebih umum memerlukan metode khusus untuk dikembangkan. Bagian ini menggambarkan metode yang berbeda untuk mengembangkan atau menerapkan strategi jaringan tertentu.

Strategi jaringan digunakan untuk menghubungkan teori atau pendekatan teoritis. Strategi jaringan, metode dan teknik penelitian saling terkait dan saling mendukung. Pendekatan metode yang berbeda mungkin menggunakan strategi jaringan yang sama, dan, jika tidak, salah satu pendekatan metode mungkin termasuk dalam strategi jaringan yang berbeda.

Mengembangkan Teori dengan Jaringan

Sriraman dan Engish (2005, egp 453) mengklaim bahwa teori-teori dalam pendidikan matematika harus dikembangkan lebih lanjut. Tapi apa arti sebenarnya pengembangan teori yang lebih lanjut? Hal ini bergantung pada karakter teori, karena penjelasan dan pendeskripsian teori berkembang secara berbeda dari preskriptif teori.

Teori empiris berkembang dalam siklus proses analisis empiris dan teori konstruksi. Sebagai contoh, Bikner-Ahsbahs (2005, 2008) memulai pengembangan teori tentang bunga-padat situasi dengan konseptual pertama komponen dalam konteks teori latar belakang. Kemudian, analisis data membentuk hipotesis pertama yang lagi-lagi dapat diuji melalui data analisis. Hipotesis Baru dihasilkan, dan seterusnya. Dalam siklus antara membangun teori dan analisis empiris dan pengujian, komponen non-konsisten diurutkan secara sistematis.

Teori tidak bisa hanya berkembang dalam cara yang berbeda, tetapi juga dalam arah yang berbeda. Setidaknya ada empat arah penting:

1.       Ketegasan: Mulai dari klaim bahwa suatu teori yang baik harus membuat latar belakang teori dan filosofi dasarnya (khususnya pengetahuan dan metodologi) se-eksplisit mungkin. Semakin banyak anggapan implisit dinyatakan secara eksplisit dan lebih banyak bagian filosofis dasar membentuk teori latar belakang secara eksplisit, semakin kita akan mempertimbangkan bahwa teori menjadi lebih dewasa.

2.       Lingkup empiris: teori formal memiliki ruang lingkup empiris besar. Mereka mengkarakterisasi fenomena empiris secara global dan sering tidak bisa persis akan diwujudkan melalui contoh-contoh empiris (Lamnek 1995, hal 123). Di sisi lain, teori yang bersifat khusus dan kontekstual memiliki lingkup yang terbatas (lihat Krummheuer 2001, hal 199).

3.       Stabilitas: Sebuah teori baru mungkin sedikit rapuh karena konsep dan hubungan
di antara mereka yang masih samar-samar. Namun, jika teori bersifat substansial maka dia memiliki kelebihan. Kelebihan ini terus dikerjakan oleh meningkatkan aplikasi teori. Jika teori lulus ujian menjadi dapat dipercaya, konsep menjadi lebih jelas, dan stabilitas teori meningkat.

4.       Konektivitas: Ilmu ditandai dengan argumentasi dan keterkaitan. Hal ini misalnya dapat diwujudkan dengan mencari hubungan teori. Oleh karena itu, membangun konektivitas argumentatif merupakan arah penting untuk pengembangan teori.